Cuvânt înainte
Albert Einstein a fost un mare matematician, fizician și un simbol al științei moderne. Acest mare geniu a schimbat lumea cu perspectiva sa și a rămas pe veci în istorie. În matematică, el a creat multe formule, care aveau legatură și cu știința, una dintre ele fiind relativitatea. O vorbă de-a lui Einstein despre matematică spune așa: „Este o știință amuzantă. Când alergăm după un animal și nu putem să-l prindem, îl denumim pentru moment cu x și continuăm să-l urmărim până când îl vârâm în sac.”
- Aplicări:
- Matematica este folosită în viața de zi cu zi. Chiar și în lucruri simple, când spunem cât este ora sau când facem cumpărături. O importanță semnificativă o are în știință. Roger Bacon scria în 1267 că matematica este „poarta și cheia științelor”. Ștefan Bârsănescu zicea: „Intrarea în țara cunoașterii se face pe podul matematicii”, iar Ion Barbu: „Matematicile pun în joc puteri sufletești nu mult diferite de cele solicitate de poezie și artă”. Matematica este folosită din ce în ce mai mult în științele sociale, economie, industrie cât și în companiile ce au nevoie de cercetare și planificare. Cum ar fi și planul făcut de o firmă ca să compare profitul său cu al altor două concurențe ale sale pe parcursul a trei luni, iar rezultatul stătea așa: firma lor avea un profit de 3 milioane de dolari, concurența x de 4,1 milioane de dolari, iar concurența y unul de 1,7 milioane de dolari. Până la sfârșitul celor trei luni, rezultatul stătea așa: firma x avea un profit de 10,1 milioane, firma y un profit de 7,8 milioane, iar firma lor se clasa pe locul întâi cu 11 milioane.
Pe lângă asta, alte facilități ale matematicii întâlnite în viața cotidiană ar fi: procentele, rapoartele, mărimile direct și invers proporționale, scara unei hărți și probabilitatea.
Procentele
Pe de o parte, procentele sunt folosite aproape în orice domeniu. Spre exemplu: politică, agricultură, afaceri comerciale și multe altele. În cadrul procentelor intră și rapoartele, care ajută în rezolvarea unor situații de zi cu zi.
• În politică: - în acest domeniu putem încadra și alegerile prezidențiale.
- ca de exemplu, alegerile din Romania, 2014, unde la turul doi s-au duelat Victor Ponta și Klaus Iohannis.
- tot astfel, cu ajutorul procentelor se poate afla numărul de persoane care au participat la vot sau nu și câte persoane au votat în străinătate (diaspora).
După cum se vede și în imaginile alăturate, Klaus Iohannis a câștigat detașat alegerile față de oponentul său, Victor Ponta, cu o diferență de 9%, care poate semnifica mai mult de un milion de persoane.
• În agricultură: - în acest domeniu, fără ajutorul matematicii nu am putea rezola nimic.
- Dacă un agricultor are 400 hectare și are de plantat grâu, porumb, ovăz și orz, de unde să știe câte hectare să cultive din fiecare, dacă nu știe câte are din fiecare și nici să calculeze.
- Tot astfel, dacă ar veni o secetă și s-ar pierde 50% din total, recolta va fi de două ori mai mică, deci din 30% cât a fost porumb, se va recolta doar 15% din acesta și așa mai depatre pentru fiecare plantație.
- În cazul în care se știe cât pământ e pregătit pentru plantat fiecare din aceste grâne, trebuie să se reprezinte acesta în procente ca să se afle ce profit se va obține la final.
-Tot în agricultură, dacă se știe că ovăzul reprezintă 5% și știu cât reprezintă fiecare, pot afirma: producția orzului este de patru ori mai mare decât a ovăzului, a porumbului de șase ori mai mare, iar a grâului de nouă ori mai mare decât a ovăzului. Sau se mai poate spune astfel: producția ovăzului este de patru ori mai mică decât a orzului, de șase ori mai mică decât a porumbului și de nouă ori mai mică decât a grâului.
Matematica se îmbină perfect cu chimia, care are legătură cu agricultura. Spre exemplu: insecticidele, ierbicidele au un număr de acizi folosiți în prepararea lor pe care îi putem reprezenta în procente.
• În afacerile comerciale: - pe acest plan, intră toate profiturile, vânzările unui magazin dintr-o zi sau mai multe zile.
-Dacă în luna cadourilor, un magazin a redus prețul unui obiect cu 20%, multe persoane au mers să cumpere acel produs. În prima zi, s-au vândut 60% din totalul obiectelor, în ziua următoare 30% și în a treia zi s-au vândut ce a mai rămas, adică 10% cu ajutorul procentelor aflăm cât s-a vândut în fiecare zi, ce profit au avut zilele și cu cât
mai mare.
- În ultima zi s-a vândut 10%, deci în ziua a doua profitul a fost de două ori mai mare, iar profitul din prima zi a fost de șase ori mai mare. Așa se poate spune și invers: profitul din ziua a doua a fost de două ori mai mic decât
cel din prima zi, iar profitul ultimei zile a fost de șase ori mai mic.
Citate
• „Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris Universul.” – Galileo Galilei
• „Cea mai înaltă formă a gândirii pure există în matematică.” – Platon
• „Matematicianul este îmblânzitorul ce a domesticit infinitul.” – Lucian Blaga
- În domeniul farmaceutic: medicamentele au în componență diferite substanțe de la magneziu,
fier, potasiu, amidon, povidonă, croscarmeloză până la sute de tipuri de acizi. La fabricarea lor, trebuie neapărat să fie o precizie și o concentrare maximă pentru ca dozajul medicamentului să se potrivească perfect, iar aceste dozaje le putem scrie și în procente. De exemplu: 12% povidonă, 34% acid stearic și 54% magneziu.
- În învățământ: - în acest cadru, procentele sunt foarte folositoare. Spre exemplu: într-o școală sunt 100 de elevi de clasa a VIII-a și sunt patru clase cu un număr egal de elevi, adică 25.
În clasa A, procentajul elevilor promovați este de 56%, în clasa B de 64%, în clasa C de 72%, iar în clasa D este de 48%. De aici putem spune că clasele A, B și C au promovat mai mult de jumătate din elevi, dar în clasa D nu. Cel mai mare număr de elevi promovați îl are clasa clasa C, cu 72%, adică 18 elevi din 25. Pe ei îi urmează clasa B cu 16 elevi și clasa A cu 14 elevi, pe când clasa D are doar 12 elevi promovați..- În funcție de rezultatele copiilor, urmează și repartiția la licee. Opțiunile de licee sunt:
-pentru notele 9-10: Colegiul Național „Emil Racoviță”, Lic. Teoretic „Nicolae Bălcescu”, Lic. Teoretic „Avram Iancu”, Colegiul „George Barițiu”
-pentru notele 7-8: Lic. Teoretic „Onisifor Ghibu”, Lic. Teoretic „Gheorghe Șincai”, Colegiul „George Coșbuc”
-pentru notele 5-6: Lic. Teoretic „Mihai Eminescu”, Lic. Teoretic „Emanuel”
-Procentajul elevilor care vor intra în cele mai bune școli este de 20%, cel de a intra la o școală bună este de 21%, iar cel de a intra la o școală accetabilă este de 19%, chiar dacă în clasa D nu am avut o promovare de peste 50%, la repartizarea liceelor au fost admiși 60% din toți copiii, adică 60 de copii. Copiii repetenți reprezintă 40%, dar este mult mai bine ca promovarea să fie mai mare.
- Școala primește 10.000 de lei ca să dea burse copiilor din clasele V-VIII. Copii de clasa a VIII reprezintă 25% din numărul elevilor școlii. Clasele V, VI și VII sunt și ele împărțite în patru. Această școală fiind foarte ordonată, numărul elevilor din fiecare clasă este egal. Copiii din aceste trei clase primesc fiecare aceeași sumă de bani. Dacă 25% din elevi reprezintă 100, 100% din elevi = 400 elevi. Copiii de clase mici sunt 300 la număr și pentru ei se asigură 6000 de lei, deci un copil primește câte 20 de lei.
Copiii de clasa a VIII-a primesc bani în funcție de rezultatele de la examen. Pentru ei rămân 4000 de lei, iar cel ce au nota mai mică de cinci nu primesc. Cei ce au notele 9 și 10 primesc 60% din bani, adică 2400 de lei, ei fiind în număr de 20, deci fiecare va primi câte 120 de lei. Cei cu notele 7 și 8 primesc 21% din suma mare, adică 840 de lei și sunt 21 la număr, deci fiecare va primi câte 40 de lei. În final, pentru cei 19 cu notele de 5 și 6 rămâne 9,5% din bani, adică 380 lei și pentru fiecare câte 20 de lei. Restul banilor pot fi donați în scopuri caritabile.
-- Dobânzi bancare: din nou, și în acest domeniu procentele intră în discuții.
- Dacă o persoană depune la bancă 1200 de lei și fiecare trei luni primește o dobândă de 5% și ea plecă din țară pentru nouă luni, se gândește cât va primi. După trei luni i se vor mai adăuga încă 60 de lei, iar la întoarcere acasă va avea în cont 1380 de lei.
Probabilități – sunt întâlnite în viață aproape mereu. Unele din domeniile întâlnite ar fi:
- În primul rând, meteorologia unde fiecare prognoză este pe baza probabilității, deoarece nu se știe sigur cum va fi vremea după câteva zile, căci vremea este foarte schimbătoare.
- Pariurile sportive, din nou nu se știe cine va câștiga un meci. Chiar dacă până la mijlocul jocului se clasează pe primul loc, până la final rezultatul poate fi totalmente diferit.
Jocurile de noroc sunt la fel, dar unul dintre cele mai cunoscute probabilități este loteria și aruncatul zarurilor. La loterie nu se știe niciodată ce numere vor fi extrase cu exactitate, dar sunt probabilitățile. Probabilitățile în acest caz pot fi de mai multe feluri: probabilitatea de a ieși un număr par, unul impar, unul prim, probabilitatea de a ieși o culoare roșie, verde, albastră, albă sau de altă culoare. Totuși, cea mai mare probabilitate este de a ieși numerele puse în joc.
Scara unei hărți
Scara unei hărți este o lege a matematicii, dar se pare că matematica se mai îmbină cu geografia. Acesată scară marchează cât este de mare harta și cât e de exactă. Cu cât scara crește, cu atât dimensiunile acoperite de hartă sunt mai mari și mai puțin exacte, iar cu cât aceasta scade, dimensiunile cuprinse de ea sunt mai reduse și mult mai exacte.
Mărimile direct și invers proporționale
Despre aceste mărimi direct și invers proporționale putem spune că sunt cele mai folosite aplicații matematice în viață.
• Mărimi invers proporționale
Niște exemple ce se petrec în realitatea de fiecare zi:
- Cinci robinete cu același debit (debit= unitatea de timp) umplu un bazin olimpic în 15 ore , așa că numărul de robinete este invers proporțional cu numărul de ore, astfel cu cât sunt mai puține robinete, numărul de ore crește și cu cât sunt mai multe robinete , numărul de ore scade.
- O mamă vrea să le împartă bomboane celor doi fii ai săi și se gândește să împartă numărul de bomboane invers proporțional cu vârsta copiilor, asta rezultă că copilul cel mai mic va primi mai multe bomboane, iar cel mare va primi mai puține.
- O bunicuță a făcut suc de mere. Dacă îl pune în sticle de 900 ml ar umple 18, dar are doar de 450 ml , deci pentru a afla de câte sticle mai are nevoie, se știe că numărul de sticle este invers proporțional cu numărul de mililitri, deci pentru a umple sticle cu mai puțini mililitri este nevoie de mai multe sticle (în cazul acesta- 36 desticle)
• Mărimi direct proporționale
Aceste mărimi direct proporținale depind una de cealaltă, astfel încât dacă una crește de un număr de ori, atunci și cealaltă crește de același număr de ori și invers: dacă una scade de un număr de ori, atunci și cealaltă scade de același număr de ori.
Niște exempe realiste ar fi :
- Dacă un iepure consumă zilnic câte doi morcovi, numărul de zile va fi direct proporțional cu numărulmorcovilor, adică dacă numărul de zile crește de n ori, atunci numărul de morcovi consumați va crește de n ori.
- Niște muncitori lucrează pe șantier, fiecare ore diferite. Ei vor fi plătiți direct proporțional cu numărul de ore lucrate, deci cel care a lucrat cel mai mult va primi cei mai mulți bani, iar cel ce a lucrat cel mai puțin va primi cei mai puțini bani.
- Doi frați încep o afacere. Unul investește 200 de lei, iar altul 800 de lei. După ce afacerea prosperă, vin și veniturile. Acestea vor fi împărțite în mod direct proporțional cu numărul banilor investiți, deci dacă ei câștigă 2000 de lei, cel care a investit 200 de lei primește 400 de lei, iar celălalt, 1600 de lei sau câștigă 3500 de lei, primul primește 700 celălalt,2800 de lei.
Pe lângă această știință, matematica, ea se îmbină cu chimia și geografia, se îmbină și cu fizica. Pe plan real, se știe că distanța este egală cu viteza înmulțită cu timpul. Toți acești termeni sunt mărimi. Astfel, distanța va fi direct proporțional cu timpul, iar viteza va fi invers proporțională cu timpul.
Matematica este și va rămâne în viața noastră cât vom trăi. Ea ne va ajuta mereu, în orice domeniu va fi nevoie de ea.
Sper că spusele mele au fost pe placul dumneavoastră și vă vor facepe unii să vă schimbați modul de a gândi! Vă mulțumesc pentru atenția acordată!
Dacă v-a plăcut ce ați văzut, nu ezitați să lăsați un comentariu,
să dați un like sau un share!